Een rekentestje / raadsel

[Satori]

@D.Quijote

 

(Omdat tabs en meerdere spaties niet werken heb ik de underscore als scheider gebruikt.)

 

Een tegenvoorbeeld is genoeg om aan te tonen dat je helaas ongelijk hebt.

 

Vb: Uitgangspositie

N___O___Z___W

=============

0___0___0 ___1_____________________Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___1___1___0_____ozw_omgedraaid___Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___1___0___1_____zw_omgedraaid____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___1___0___1_____n omgedraaid_____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___0___0___0_____ow omgedraaid____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___0___1___1_____zw omgedraaid____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___0___1___1_____n omgedraaid_____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___1___1___0_____________________Schijf draait 3 posities rechtsom

0___1___0___1_____zw omgedraaid

 

 

 

Als hulp:

1) Om te zorgen dat je niet te lang door gaat testen. Je kunt tot een oplossing komen waarbij je maximaal 7x kopjes moet omdraaien.

 

2) Het probleem met een vraag als deze is dat het lijkt alsof er niets is waar je gebruik van kunt maken om een oplossing te bedenken. Toch zit er soms nog iets in wat je kunt gebruiken. Zo ook hier.

Wat kun je zeggen van de posities N,O,Z,W in relatie tot elkaar?

Dezelfde relatie is er ook mbt de positie van de kopjes.

 

3) Ik heb de aanduiding N,O,Z,W niet eens nodig om de oplossing eenduidig te beschrijven.

 

Het meest verrassende is eigenlijk dat er voor zo'n vaag probleem een oplossing is.

 

Ik maak de oplossing voor zondag laat bekend omdat ik maandag weer eens in het buitenland zit. Niet zo ver weg (Europees land zonder Euros).

 

Succes

Satori

[RS2000]

Oplossing kopjes raadsel:

 

[color:"white"] Je laat 1 positie ongemoeid, b.v. N

Vervolgens draai je 1 kopje per keer

W, Z, W, O, W, Z, W

Op die manier heb je alle mogelijkheden gehad.

Het is eigenlijk een soort van binair rekenen. [/color]

[Satori]

Dit is helaas ook niet goed.

 

Dat laat zich als volgt uitleggen.

Stel dat de schijf steeds zodanig draait dat het kopje dat je in de vorige actie omgedraaid had op de positie komt die je nu wilt gaan draaien. Dan zet je steeds hetzelfde kopje recht en op de kop en kom je nooit tot 4 gelijke standen.

 

De bedoeling is dat je met max 7 zetten zeker weet dat alle kopjes recht of op de kop staan.

 

Succes

Satori

[RS2000]

Oeps, ik had hem verkeerd gelezen, ik dacht dat de kopjes aangeduid werden met N, O, Z, W maar dat is dus niet zo.

Kan je wel zien hoeveel die schijf gedraaid is?

[guykers]

Hoewel de schotel draait, kun je toch van de binaire situatie gebruik maken

 

Door het verdraaien, veranderen de binaire combinaties niet.

 

1ste maal veranderen: Noord

2de maal veranderen: Noord en Oost

3de maal veranderen: Noord

4de maal veranderen: Noord, Oost en Zuid

5de maal veranderen: Noord

6de maal veranderen: Noord en Oost

7de maal veranderen: Noord

[Satori]

@RS2000,

 

Je kunt niet zien hoeveel de schijf gedraaid is. Je weet alleen dat hij 0x, 1/4x, 1/2x, 3/4x kan verdraaien. (1x is hetzelfde als 0x, omdat dan alle kopjes weer op dezelfde plek terecht gekomen zijn.)

 

@guykers,

 

Omdat de schijf draait krijg je hetzelfde als een binaire rotate left of rotate right (vermenigvuldigen met 2^n of delen door 2^n. Dus hoewel het aantal enen niet wijzigt, verandert er positioneel wel iets.

 

Een tegenvoorbeeld is genoeg om aan te tonen dat je helaas ongelijk hebt.

 

Vb: Uitgangspositie

N___O___Z___W

=============

0___0___0___1_____________________Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___0___0___1_____n omgedraaid_____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___1___0___1_____no omgedraaid____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___1___0___1_____n omgedraaid_____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___0___1___1_____noz omgedraaid___Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___0___1___1_____n omgedraaid_____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

0___1___1___1_____no omgedraaid____Schijf draait 4 posities rechtsom (verandert dus niet)

1___1___1___0_____________________Schijf draait 3 posities rechtsom

0___1___1___0_____n omgedraaid

 

 

 

Hulpopmerking:

Bekijk het niet zuiver binair, kijk naar de posities op de schijf en de relaties binnen die posities.

 

Succes,

Satori

[RS2000]

Volgens mij moet het dit dan zijn:

 

NO, NZ, ZW, N, NO, NZ, ZW

 

Eerst 2 naast elkaar switchen dan 2 tegenover elkaar, weer 1 naast elkaar, als dat niet lukt is het een oneven aantal dus 1 switchen en daarna de eerste 3 weer herhalen.

[Satori]

RS2000,

 

Heel goed!!

De relaties van de kopjes is inderdaad naast elkaar en tegenover elkaar en die verandert niet als de schijf draait.

 

De oplossing is dus :

1) 2 naast elkaar

2) 2 tegenover elkaar

3) 2 naast elkaar

- Als er 2 kopjes verschillend stonden ben je nu zeker klaar. Als dat niet het geval is staat er ergens 1 (of 3) anders, dus 1 omdraaien. Dan ben je klaar als je de goede pakt of je hebt 2 kopjes verschillend staan en je kunt die weer gelijk krijgen met dezelfde zetten.

4) 1 willekeurig

5) 2 naast elkaar

6) 2 tegenover elkaar

7) 2 naast elkaar

 

Je mag ook met tegenover elkaar beginnen.

Het maakt ook niet uit welke naast elkaar dat je kiest.

Jij varieert met NO en ZW en dat is niet nodig

 

Het leuke is dat er inderdaad een oplossing bestaat voor zo'n probleem waar geen begin of eind aan lijkt te zitten.

 

 

Je mag de volgende bedenken.

 

Groeten

Satori

[D.Quijote]

ik kan geen kopjes meer zien, dus ik het nu met glazen bier proberen. Misschien gaat dit beter.

gr. D.Quijote

[Satori]

Dat zou beter gaan als de kast niet gesloten was <img src="/ubbthreads/images/graemlins/grin.gif" alt="" />

 

Groeten

Satori

[RS2000]

Was wel een hele kluif hoor.

D.Quijote, met volle glazen bier moet je er niet aan beginnen, dat is zonde <img src="/ubbthreads/images/graemlins/smile.gif" alt="" />

 

Hier de volgende, ook een oude:

 

Je staat met een blinddoek om voor een tafel waar heel veel kwartjes op liggen. Er wordt je verteld dat er 128 kwartjes met de kop naar boven liggen en de rest met munt naar boven.

 

Hoe kun je twee groepen met evenveel munten die de kop naar boven hebben liggen, maken?

[Alventali]

 

Ik weet ff niet of het te bereken is en volgens mij is het een strikvraag.

Dus ik geef het meest simpele antwoord wat er is.

 

Je doet je blinddoek af en telt 2 * 64 muntjes af die met de kop naar boven liggen.

[Satori]

@Alventali,

 

Ik heb de vraag niet gesteld, maar omdat ik het antwoord van vroeger weet, wil ik de vraag niet beantwoorden.

 

Voor jouw informatie:

Het is geen strikvraag en je blinddoek hoeft niet af om de vraag te kunnen beantwoorden.

 

Groeten

Satori

[Alventali]

Het is inderdaad geen strikvraag

Ook ik weet nu het antwoord.

 

En ik heb het satori in een pm toe gestuurd

[RS2000]

Zet het antwoord dan maar neer, dan mag jij het volgende raadsel plaatsen.