Berekenen satellietposities

[Peterbraaf]

Ik heb beslist geen wiskundeknobbel maar toch denk ik dat het theoretisch mogelijk moet zijn om uit te rekenen tot welke motorpulswaarde ik de schotel via de positioner (handmatig) moet draaien om een bepaalde satelliet te kunnen vinden.

 

Stel ik heb een actuator (uitschuifbare motorstang) die over zijn hele bereik precies 540 motorpulsen afgeeft. (4 pulsen per motoromwenteling). Dus helemaal ingeschoven geeft de positioner 000 aan en helemaal uitgeschoven 540.

 

Stel ik schuif deze actuator tot de helft uit, dus tot motorpuls 270 en bevestig deze dan aan de schotel terwijl deze vanuit mijn standpunt zuiver naar het zuiden kijkt.

Trek ik nu mijn actuator in dan draait de schotel naar links (naar het oosten) en loopt de motorpulsstand naar beneden af. Schuif ik mijn actuator uit, draait de schotel naar rechts (naar het westen) en lopen de motorpulsen op.

 

Stel dat ik alle posities op de Clarke belt vanuit mijn locatie handmatig wil gaan opzoeken tussen 75graden oost en 75graden west. Vele satellieten krijg ik handmatig gevonden maar vele ook niet. Hoe kan ik nu middels een wiskundige berekening bij benadering uitrekenen bij welke motorpulsstand welke satellietpositie te verwachten valt?

 

Ik kan me voorstellen dat voor de berekening wat nadere gegevens nodig zijn dus geef ik de volgende als voorbeeld;

De motorpulsstand bij 0 Gr Zuid = 270

De motorpulsstand bij 45E = 054

De motopulsstand bij 19.2E = 127

De motorpulsstand bij 30W = 359

 

De afstand die de actuator uitschuift van 000 tot 270 (zuid) = 30cm.

De afstand die de actuator uitschuift van 270 (zuid) tot 540 = 30cm .

Bij 000 kijkt de schotel iets voorbij zuiver oost richting noorden.

Bij 540 kijkt de schotel iets voorbij zuiver west richting noorden.

Mijn noorderbreedte = 51,6N westerlengte = 4,7E .

[muppet]

Dit is denk ik wel mogelijk zolang de radius van de rotor maar hetzelfde is als de baan van de satalieten

Loopt deze niet gelijk dan moet je. Er ook nog een paar % bij rekenen

 

[Sprietje]

Beste Peterbraaf

 

Zo eenvoudig gaat dat niet. Ik heb een tekening gemaakt met de situatie met een actuator.

De schotel draait op een draaipunt (D).

De actuator zit aan de schotel bevestigd bij scharnierpunt S1 (0-gradenstand).

Verder zit de actuator bevestigd aan bevestigingspunt ( B ).

Als de actuator uit gaat en de schotel 75 graden gedraaid heeft, bevindt hij zich dus bij stand S2.

In de nulstand staat de actuator precies haaks op de arm die de schotel moet draaien. Laten we eens aannemen dat de afstand van het scharnierpunt S1 tot aan het draaipunt (D) 30cm is, de lengte van de rode lijn.

In de 75 gradenstand bevindt zich de actuator bij punt S2 . Hierdoor is de afstand van de actuator tot het draaaipunt (D) nog maar 14cm, de lengte van de blauwe lijn.

Je snapt natuurlijk wel dat als de actuator bijvoorbeeld 1 cm uit gaat, dit in de 0-gradenstand dit minder dan de helft van de verdraaiïng aan de schotel geeft dan in de 70-gradenstand.

Hierdoor is het ook niet mogelijk om te zeggen dat elke puls van de actuator zoveel graden verdraaiïng geeft aan de schotel.

25 oktober 2012 aangepast door Sprietje

[Tonskidutch]

deze ken je toch? satre

http://www.satellite-calculations.com/

 

was sat4all lid snuffer niet ook met zo'n reken formule bezig?

ciao

[hvdh]

Als het te lastig wordt om te berekenen, dan maar interpoleren!

http://www.akiti.ca/CubicSpline.html

Ik heb op bovenstaande site je 4 referentiepunten in volgorde van oplopende satellietpositie ingevoerd.

En bij x1 t/m x9 zomaar wat andere satellietposities ingevuld.

De y-waarden zouden bij benadering de pulstellerstanden moeten zijn.

Natuurlijk geldt, hoe meer referentiepunten, en hoe nauwkeuriger die zijn, hoe beter het resultaat.

 

Edit: er komen vreemde waardes aan de uiteindes, misschien dat een wiskundige de beste interpolatie methode weet voor dit geval?

Misschien zijn er alleen wat meer punten nodig?

26 oktober 2012 aangepast door hvdh

[Peterbraaf]

@ Sprietje

 

Ik snap (denk ik) wat je probeert uit te leggen maar dat was voor mij al duidelijk. Als je bijvoorbeeld enkel en alleen, precies 360 satellieten op de Clarke belt gordel zou hebben zweven en wel 1 satelliet op elke graad van elkaar opgesteld, dan bevonden zich minder satellieten tussen bijvoorbeeld 20 motorpulsen rond het magnetisch zuiden als tussen 20 motorpulsen rond bijv. 75graden west of rond 75 graden oost. Da's duidelijk. Toch moet het kunnen. De elektronica/software in een Usals motor moet ook er ook een soort van berekening op loslaten om op basis van je locatie op aarde, de juiste motorstapjes te kunnen berekenen tot de geselecteerde satelliet.

 

@ Tonskidutch

 

Die site kende ik niet maar ik zie daar door de bomen het bos niet helaas. Ik ben op zoek naar een simpel (of minder simpele) formule waarmee ik bij benadering kan uitrekenen bij welke motorpulsstand ik een bepaalde satelliet kan verwachten. Met een gradenboog of geodriehoek (voor de satellietposities op de Clarke belt) en een liniaal voor de verticale hartlijn (motorpulsen / afgelegde afstand van de actuator) kan ik ook raaklijnen beginnen te tekenen maar dan dan kan ik het nog niet uitrekenen of in Teletubbiewiskunde onderbouwen.

 

@Hvdh

 

Abracadabra voor me helaas. Wat is interpoleren of cubic spline? Wat berekenen je precies op die site?

 

Bedankt in ieder geval allemaal zover voor jullie antwoorden.

26 oktober 2012 aangepast door Peterbraaf

[Sprietje]

Beste Peterbraaf

 

Jij hebt mijn verhaal goed begrepen zoals ik kan lezen uit je bericht maar jij denkt er toch te simpel over door te zeggen dat je bij een draaibare schotel d.m.v. een rotor ook bepaalde gegevens nodig zijn (lengte- en breedtegraad waar de schotel staat) voor de berekening hoeveel pulsen er van de motor nodig zijn om om naar een bepaalde satellietpositie te draaien.

 

Maar bij een actuator komt daar nog een complexe berekening bij.

Je hebt dus al begrepen dat als de actuator in de middenstand staat, bij één motorpuls de schotel minder verdraaid wordt dan als de schotel ongeveer 75 graden verdraaid is. Via een ingewikkelde berekening is het vast wel mogelijk dit verloop te bepalen maar dan zullen er minimaal nog een aantal gegevens voor nodig zijn.

Ten eerste, hoe ver ligt het aangrijppunt van de actuator van het draaipunt van de schotel.

Ten tweede, hoe lang is de actuator in zijn middenpositie, met andere woorden, de afstand tussen de twee bevestigingspunten van de actuator.

Dit wordt al een behoorlijk complexe berekening maar hij wordt nog gecompliceerder als de stand van de actuator niet haaks op de schotel staat in de middenstand want dan komt er ook nog eens verschil tussen de ingeschoven en uitgeschoven stand.

 

Als je veel informatie wilt hebben over een primefocusschotel afstellen met een actuator, zie dan deze site: http://www.geo-orbit.org/sizepgs/tuningp4.html

 

[hvdh]

Peterbraaf,

 

Hoeveel makkelijker wil je het hebben, heb je eigenlijk wel de screenshot aangeklikt en de ingevulde getallen gezien?

In het bovenste invoer tabelletje staan de door jou zelf opgegeven satelliet posities en daarnaast de motorpulsstand.

In de kolom met x waardes staan wat willekeurige sateliet posities.

In de kolom met y waardes de daarbij behorende motorpulsstanden.

[Peterbraaf]

Peterbraaf,

 

Hoeveel makkelijker wil je het hebben, heb je eigenlijk wel de screenshot aangeklikt en de ingevulde getallen gezien?

In het bovenste invoer tabelletje staan de door jou zelf opgegeven satelliet posities en daarnaast de motorpulsstand.

In de kolom met x waardes staan wat willekeurige sateliet posities.

In de kolom met y waardes de daarbij behorende motorpulsstanden.

 

Ik heb dat plaatje wel bekeken (en de site bezocht) natuurlijk maar ik bedoel eigenlijk. Wat is interpoleren en is dat van toepassing op mijn vraag? Als ik de gegevens van de uitkomsten vergelijk met de inmiddels gevonden satellieten dan komen de uitkomsten niet in de buurt. Het is aannemelijk dat de achterliggende berekening op die site dus niet van toepassing is.

 

Hieronder volgt een lijstje van al reeds gevonden satellieten, diens motorpositie en ware motorpulsstand.

 

Satelliet: , "Intelsat 25 (31.5W C-band)" , positie="-316" , rotorpositienummer=71 , motorpulsstand = 363

Satelliet: , "Intelsat 25 (31.5W Ku-band)" , positie="-315" , rotorpositienummer=71 , motorpulsstand = 363

Satelliet: , "Hispasat 1C/1D/1E (30.0W)" , positie="-300" , rotorpositienummer=70 , motorpulsstand = 359

Satelliet: , "Intelsat 907 (27.5W C-band)" , positie="-276" , rotorpositienummer=69 , motorpulsstand = 351

Satelliet: , "Intelsat 907 (27.5W Ku-band)" , positie="-275" , rotorpositienummer=69 , motorpulsstand = 351

Satelliet: , "Intelsat 905 (24.5W C-band)" , positie="-246" , rotorpositienummer=68 , motorpulsstand = 343

Satelliet: , "Intelsat 905 (24.5W Ku-band)" , positie="-245" , rotorpositienummer=68 , motorpulsstand = 343

Satelliet: , "SES 4 (22.0W C-band)" , positie="-221" , rotorpositienummer=67 , motorpulsstand = 335

Satelliet: , "SES 4 (22.0W Ku-band)" , positie="-220" , rotorpositienummer=67 , motorpulsstand = 335

Satelliet: , "Intelsat 901 (18.0W C-band)" , positie="-181" , rotorpositienummer=65 , motorpulsstand = 321

Satelliet: , "Intelsat 901 (18.0W Ku-band)" , positie="-180" , rotorpositienummer=65 , motorpulsstand = 321

Satelliet: , "Eutelsat 12 West A (12.5W)" , positie="-125" , rotorpositienummer=62 , motorpulsstand = 302.

Satelliet: , "Express AM44 (11.0W C-band)" , positie="-111" , rotorpositienummer=61 , motorpulsstand = 296

Satelliet: , "Express AM44 (11.0W Ku-band)" , positie="-110" , rotorpositienummer=60 , motorpulsstand = 296

Satelliet: , "Eutelsat 8 West A (8.0W)" , positie="-80" , rotorpositienummer=59 , motorpulsstand = 286

Satelliet: , "Eutelsat 7 West A/Nilesat 101/102/201 (7.0W)" , positie="-70" , rotorpositienummer=58 , motorpulsstand = 282

Satelliet: , "Eutelsat 5 West A (5.0W C-band)" , positie="-51" , rotorpositienummer=57 , motorpulsstand = 275

Satelliet: , "Eutelsat 5 West A (5.0W Ku-band)" , positie="-50" , rotorpositienummer=57 , motorpulsstand = 275

Satelliet: , "Amos 2/3 (4.0W)" , positie="-40" , rotorpositienummer=56 , motorpulsstand = 270

Satelliet: , "Thor 5/6/Intelsat 10-02 (0.8W C-band)" , positie="-9" , rotorpositienummer=55 , motorpulsstand = 254

Satelliet: , "Thor 5/6/Intelsat 10-02 (0.8W Ku-band)" , positie="-8" , rotorpositienummer=55 , motorpulsstand = 254

Satelliet: , "Eutelsat 3A/3C/Rascom QAF 1R (3.0E C-band)" , positie="31" , rotorpositienummer=54 , motorpulsstand = 241

Satelliet: , "Eutelsat 3A/3C/Rascom QAF 1R (3.0E Ku-band)" , positie="30" , rotorpositienummer=54 , motorpulsstand = 241

Satelliet: , "Astra 4A/SES 5 (4.9E)" , positie="49" , rotorpositienummer=51 , motorpulsstand = 234

Satelliet: , "Eutelsat 7A (7.0E)" , positie="70" , rotorpositienummer=50 , motorpulsstand = 224

Satelliet: , "Eutelsat 9A/Ka-Sat 9A (9.0E Ku-band)" , positie="90" , rotorpositienummer=49 , motorpulsstand = 216

Satelliet: , "Eutelsat 9A/Ka-Sat 9A (9.0E Ka-band)" , positie="89" , rotorpositienummer=49 , motorpulsstand = 216

Satelliet: , "Eutelsat 10A (10.0E C-band)" , positie="101" , rotorpositienummer=48 , motorpulsstand = 211

Satelliet: , "Eutelsat 10A (10.0E Ku-band)" , positie="100" , rotorpositienummer=48 , motorpulsstand = 211

Satelliet: , "Eutelsat 16A (16.0E)" , positie="160" , rotorpositienummer=46 , motorpulsstand = 184

Satelliet: , "Eutelsat 21A (21.6E)" , positie="216" , rotorpositienummer=41 , motorpulsstand = 159

Satelliet: , "Astra 1N/2A/2B/Eutelsat 28A (28.2E)" , positie="282" ,rotorpositienummer=37 , motorpulsstand = 129

Satelliet: , "Astra 1G (31.5E)" , positie="315" , rotorpositienummer=34 , motorpulsstand = 114

Satelliet: , "Eutelsat 33A/Intelsat New Dawn (33.0E)" , positie="330" , rotorpositienummer=33 , motorpulsstand = 106

Satelliet: , "Eutelsat 36A/36B (36.0E)" , positie="360" , rotorpositienummer=31 , motorpulsstand = 93

Satelliet: , "Hellas Sat 2 (39.0E)" , positie="390" , rotorpositienummer=28 , motorpulsstand = 80

Satelliet: , "Turksat 2A/3A (42.0E)" , positie="420" , rotorpositienummer=27 , motorpulsstand = 68

Satelliet: , "Intelsat 12 (45.0E)" , positie="450" , rotorpositienummer=26 , motorpulsstand = 54

Satelliet: , "Yahsat 1A (52.5E)" , positie="525" , rotorpositienummer=20 , motorpulsstand = 25

Satelliet: , "Express AM22 (53.0E)" , positie="530" , rotorpositienummer=19 , motorpulsstand = 21

[Sprietje]

Beste Peterbraaf

 

Wikipedia beschrijft Interpolatie als:

Wanneer iemand een interpolatie uitvoert, doet hij een uitspraak over een onbekende situatie op basis van een serie bekende situaties (zoals waarnemingen of metingen) door aan te nemen dat er een verband tussen al die situaties bestaat.

 

Zie ook hier:

http://www.leerwiki.nl/Basisstof_wiskunde:_interpoleren

 

[hvdh]

Peterbraaf, ik heb heel ouderwets een vel mm-papier gepakt en de motorpulsstanden uit je laatste tabel uitgezet tegen de (W/E) satellietpositie. Dan is er dus een hele rij meetpunten. Helaas kan ik niet inscannen.

 

Simpel gezegd is interpoleren een lijn trekken langs deze punten, zodat ook voor de tussenliggende satellietposities de pulsstanden uitgelezen kunnen worden. Zoals Sprietje aan aangaf, is het erg moeilijk om een begrijpelijke berekening sat positie --> motorpulsstand te maken, waar bovendien precies de actuator opstelling in verwerkt zou moeten worden.

 

Ik zie nu dat de 4 voorbeeld posities aan het begin van deze draad, de punten "0 Gr Zuid = 270" en "19.2E = 127" niet kloppen (in je lange tabel is Amos 4W = 270, en 19.2E zal wel 167 moeten zijn). Natuurlijk klopt het resultaat van die online interpolatie-site dan ook niet!

 

Ik zie ook dat de getekende grafiek ten oosten van 5W behoorlijk recht is, met een rechte lijn kom ik heel dicht bij je meetpunten!

Een "empirische" formule speciaal voor jou situatie is dan: Motorpulsstand = 4.4 * (57.5 - satpositie)

 

Dus 57 Oost zal 4.4 * (57.5 - 57) = ongeveer motorpulsstand 2 zijn, en 5 West is 4.4 * (57.5 + 5) = 275 (komt overeen met je tabel).

 

De satellieten ten westen van 5W zijn helaas niet goed met een rechte lijn te interpoleren.

[sat87]

Als ik de getallen in Excel invoer, en een derde polynoom als trend lijn er doorlaat gaan lijkt het toch heel aardig te zijn.

Dit is de formule die ik dan krijg als x is de positie en y de motorpuls:

y = -0,0002x³ - 0,0154x² + 4,1547x + 253,43

28 oktober 2012 aangepast door sat87

[sat87]

De verschillen met de bovenstaande formule en opgegeven motorpulsen is maximaal 3.

De meeste berekende data komen exact overeen met het aantal opgegeven pulsen.

28 oktober 2012 aangepast door sat87

[sat87]

Hier dan nog even de afbeeldingen van de grafiek en de tabel. Kreeg deze gisteravond niet zo snel in het bericht geplaatst.

Voor de oost posities moeten de waarden als negatief worden in gegeven (52,5E is dus -52.5).

Net deze 52,5 Epositie wijkt het meeste af, drie pulsen, misschien een aflees foutje.

[Peterbraaf]

Bedankt voor jullie reacties. Ik zit nu even krap in vrije tijd maar ga dit weekend met jullie formules testen en laat wel weten of ik daarmee succesvol nieuwe posities heb gevonden.